Информация о задаче

Задача 58046

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если длины всех сторон треугольника меньше 1, то его площадь меньше $\sqrt{3}$ /4.

Пусть $\alpha$ — наименьший угол треугольника. Тогда $\alpha$ $\le$ 60^o. Поэтому S = (bc sin $\alpha$ )/2 $\le$ (sin 60^o)/2 = $\sqrt{3}$ /4.


книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	20
Название	Принцип крайнего
Тема	Принцип крайнего
параграф
Номер	1
Название	Наименьший или наибольший угол
Тема	Наименьший или наибольший угол
задача
Номер	20.001