ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 58049
УсловиеВнутри круга радиуса 1 лежат восемь точек.
Докажите, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 1.
РешениеПо крайней мере семь точек отличны от центра O окружности. Поэтому
наименьший из углов AiOAj, где Ai и Aj — данные
точки, не превосходит
360o/7 < 60o. Если A и B —
точки, соответствующие наименьшему углу, то AB < 1, так как
AO Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке