Задача 58330

Темы:    [ Построение окружностей ] [ Инверсия помогает решить задачу ]

Сложность: 6 Классы: 9,10

Условие

Проведите через данную точку окружность, перпендикулярную двум данным окружностям.

Решение

При инверсии с центром в данной точке A искомая окружность перейдет в прямую, перпендикулярную образам данных окружностей S₁ и S₂, т. е. в прямую, соединяющую центры S₁^* и S₂^*. Таким образом, искомая окружность — образ при этой инверсии произвольной прямой, проходящей через центры S₁^* и S₂^*.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	28
Название	Инверсия
Тема	Инверсия
параграф
Номер	2
Название	Построение окружностей
Тема	Построение окружностей
задача
Номер	28.012