Задача 58531
|
|
 |
Условие
Докажите, что множество точек,
равноудаленных от данной точки и данной окружности, представляет
собой эллипс, гиперболу или луч.
Решение
Точка X, равноудаленная от точки A и
окружности радиуса R с центром O, должна удовлетворять
соотношению OX - AX = R в случае, когда точка A расположена вне
данной окружности, и соотношению OX + AX = R в случае, когда точка
A расположена внутри данной окружности. В случае, когда точка
A лежит на данной окружности, точка X должна лежать на луче OA.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 31 |
| Название | Эллипс, парабола, гипербола |
| Тема | Неопределено |
| параграф | |
| Номер | 6 |
| Название | Коники как геометрические места точек |
| Тема | Кривые второго порядка |
| задача | |
| Номер | 31.064 |
