ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 58534
УсловиеДаны точка O и прямая l. Точка X
движется по прямой l. Описать множество, которое заметают
перпендикуляры к прямой XO, восставленные из точки X.
РешениеВыберем систему координат так, чтобы прямая l, задавалась уравнением x = 0, а точка O имела координаты (1, 0). Точка X = (x, y) принадлежит искомому множеству тогда и только тогда, когда окружность с диаметром OX пересекает прямую l. Это означает, что расстояние от центра этой окружности до прямой l не превосходит ее радиуса, т. е. Таким образом, искомое множество задается неравенством y2 Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке