Задача 60303

Темы:    [ Индукция (прочее) ] [ Произведения и факториалы ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Условие

Докажите неравенство для натуральных  n > 1:  

Решение

При  n = 2, 3  неравенство проверяется непосредственно, а при  n > 3

    поскольку  
а каждый из  n – 4  множителей     больше 2.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	1
Название	Метод математической индукции
Тема	Индукция
параграф
Номер	2
Название	Тождества, неравенства и делимость
Тема	Индукция (прочее)
задача
Номер	01.030