ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60376
Темы:    [ Перестановки и подстановки (прочее) ]
[ Задачи с ограничениями ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

а) Сколькими способами 28 учеников могут выстроиться в очередь в столовую?
б) Как изменится это число, если Петю Иванова и Колю Васина нельзя ставить друг за другом?


Решение

б) Временно уберём из очереди Колю. Оставшихся учеников можно расставить 27! способами. Колю в каждую очередь можно вставить 28 способами, но два из них – перед Петей и после него – запрещены.


Ответ

а) 28!;   б) 26·27!.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 2
Название Комбинаторика
Тема Комбинаторика
параграф
Номер 3
Название Размещения, перестановки и сочетания
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 02.042

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .