Задача 60394

Темы:    [ Перестановки и подстановки (прочее) ] [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9 Название задачи: Анаграммы.

Условие

Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова перестановкой букв. Сколько анаграмм можно составить из слов:
а) "точка";   б) "прямая";   в) "перешеек";   г) "биссектриса";   д) "абракадабра";   е) "комбинаторика"?

Подсказка

См. задачу 30330.

Ответ

а)  5! = 120;   б)  6! : 2 = 360;   в)  8! : 4! = 1680;   г)  11! : (2!·3!) = 3326400;   д)  11! : (5!·2·2) = 83160;   е)  13! : 2⁴  анаграмм.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	3
Название	Размещения, перестановки и сочетания
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.060