ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60403
Темы:    [ Сочетания и размещения ]
[ Задачи с ограничениями ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие


Имеется m белых и n чёрных шаров, причём  m > n.
Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два чёрных шара не лежали рядом?


Решение

Из  m + 1  позиции  (m – 1  промежуток между белыми шарами и два места по краям) нужно выбрать n позиций, в которые будут положены чёрные шары.


Ответ

  способами.

Замечания

1. Требование  m > n  избыточно. Вполне достаточно  m + 1 ≥ n .

2. Ср. с задачей 30733.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 2
Название Комбинаторика
Тема Комбинаторика
параграф
Номер 3
Название Размещения, перестановки и сочетания
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 02.069

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .