Задача 60408

Темы:    [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Условие

Почему равенства  11² = 121  и  11³ = 1331  похожи на строчки треугольника Паскаля? Чему равно 11⁴?

Решение

11² = (10 + 1)² = 100 + 2·10 + 1,  11³ = (10 + 1)³ = 1000 + 3·100 + 3·10 + 1.

Ответ

11⁴ = 14641.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	3
Название	Размещения, перестановки и сочетания
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.074