Задача 60450

Темы:    [ Числа Каталана ] [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11 Название задачи: Очередь в кассу.

Условие

Билеты стоят 50 центов, и 2n покупателей стоят в очереди в кассу. Половина из них имеет по одному доллару, остальные – по 50 центов. Кассир начинает продажу билетов, не имея денег. Сколько существует различных порядков в очереди, таких, что кассир всегда может дать сдачу?

Подсказка

Поставив каждому покупателю с 50 центами в соответствие единицу, а покупателю с долларом – минус единицу, мы получим последовательность, удовлетворяющую условиям задачи 60447.

Ответ

C_n.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	5
Название	Числа Каталана
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.116