Сторона AB треугольника ABC равна c. На стороне AB взята такая точка M, что  ∠CMA = φ.
Найдите расстояние между ортоцентрами треугольников AMC и BMC.

   Решение

Темы:    [ Простые числа и их свойства ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Пусть  n > 2.  Докажите, что между n и n! есть по крайней мере одно простое число.

Решение

Таким будет любой простой делитель числа  n! – 1.

Источники и прецеденты использования