Задача 60530

Темы:    [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Условие

Найдите наименьшее натуральное n, для которого 1999! не делится на 34ⁿ.

Подсказка

Нужно узнать в какой степени число 17 входит в разложение 1999! на простые множители. Далее см. задачу 35588.

Ответ

123.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	3
Название	Мультипликативные функции
Тема	Неопределено
задача
Номер	03.078