Каждый член последовательности, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему числу его суммы цифр. Первым членом последовательности является единица. Встретится ли в последовательности число 123456?

   Решение

Пусть α – действительное положительное число, d – натуральное.
Докажите, что количество натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на d, равно  [^α/_d].

   Решение

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Количество и сумма делителей числа ] [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Пусть α – действительное положительное число, d – натуральное.
Докажите, что количество натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на d, равно  [^α/_d].

Источники и прецеденты использования