Задача 60552

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Докажите, что для действительного положительного α и натурального d всегда выполнено равенство  [^α/_d] = [^[α]/_d].

Решение

Согласно задаче 60551 оба числа совпадают с количеством натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на d.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	3
Название	Мультипликативные функции
Тема	Неопределено
задача
Номер	03.100