ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60563
Тема:    [ Числа Фибоначчи ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Чему равны числа Фибоначчи с отрицательными номерами F-1, F-2, ..., F-n,...?



Решение

Из начальных условий F0 = 0, F1 = 1 и рекуррентного соотношения Fn + 2 = Fn + 1 + Fn числа Фибоначчи с отрицательными номерами определяются однозначно: F-n = (- 1)n + 1Fn.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 3
Название Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема Алгебра и арифметика
параграф
Номер 4
Название О том, как размножаются кролики
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 03.111

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .