Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а)  cos 2 + cos 2 + cos 2 + 4 coscoscos + 1 = 0;
б)  cos² + cos² + cos² + 2 coscoscos = 1.
в) cos 2 + cos 2 + cos 2 = - , где O — центр описанной окружности, H — точка пересечения высот.

   Решение

Темы:    [ Числа Фибоначчи ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Докажите следующий вариант формулы Бине:  

Подсказка

Раскройте скобки в формуле Бине, пользуясь формулой бинома Ньютона.

Источники и прецеденты использования