ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60684
Темы:    [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В магазине было 6 ящиков, массы которых соответственно 15, 16, 18, 19, 20 и 31 килограммов. Две фирмы приобрели пять ящиков, причём одна из них взяла по массе яблок в два раза больше чем другая. Какой ящик остался в магазине?


Подсказка

Масса приобретённых яблок делится на 3.


Решение

Масса всех приобретённых яблок в три раза больше чем масса яблок, приобретённых первой фирмой, то есть делится на 3. Общая масса всех ящиков даёт при делении на 3 такой же остаток, как сумма  0 + 1 + 0 + 1 + 2 + 1 = 5.  Следовательно, масса оставшегося ящика даёт при делении на 3 остаток 2. Такой ящик только один.


Ответ

Ящик массы 20 кг.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 4
Название Арифметика остатков
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер 3
Название Сравнения
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
задача
Номер 04.058

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .