Задача 60685

Тема:    [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

Составьте список всевозможных остатков, которые дают числа n² при делении на 3, 4, 5, ..., 9.

Ответ

При делении на 3 и на 4  0 и 1;  при делении на 5 и на 8  0, 1 и 4;  при делении на 6  0, 1, 3 и 4;  при делении на 7  0, 1, 2 и 4;  при делении на 9  0, 1, 4 и 7.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	3
Название	Сравнения
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
задача
Номер	04.059