Задача 60733

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Пусть числа x₁, x₂, ..., x_m образуют полную систему вычетов по модулю m. Для каких a и b числа  y_j = ax_j + b  (j = 1, ..., m)  также образуют полную систему вычетов по модулю m?

Ответ

При  (a, m) = 1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	3
Название	Сравнения
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
задача
Номер	04.107