ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60769
Темы:    [ Функция Эйлера ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решите уравнения   а)  φ(5x) = 100;   б)  φ(7x) = 294;   в)  φ(3x5y) = 600.


Подсказка

См. задачу 60764.


Ответ

а)-б)  x = 3;   в)  x = 2,  y = 3.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 4
Название Арифметика остатков
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер 4
Название Теоремы Ферма и Эйлера
Тема Малая теорема Ферма
задача
Номер 04.143

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .