Задача 60776

Темы:    [ Функция Эйлера ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Окружность разделена n точками на n равных частей. Сколько можно составить различных замкнутых ломаных из n равных звеньев с вершинами в этих точках?

Ответ

½ φ(n),  где φ(n) – количество чисел от 1 до n, взаимно простых с n.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	4
Название	Теоремы Ферма и Эйлера
Тема	Малая теорема Ферма
задача
Номер	04.150