Задача 60780

Тема:    [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Условие

Докажите, что  7⁵¹ – 1  делится на 103.

Решение

25² = 625 ≡ 7 (mod 103),  следовательно,  7⁵¹ ≡ 25¹⁰² ≡ 1 (mod 103).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	4
Название	Теоремы Ферма и Эйлера
Тема	Малая теорема Ферма
задача
Номер	04.154