Задача 60785

Темы:    [ Теорема Эйлера ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Условие

Докажите, что при любом нечётном n число  2^n! – 1  делится на n.

Подсказка

Достаточно заметить, что n! делится на λ(n) – см. задачу 60788.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	4
Название	Теоремы Ферма и Эйлера
Тема	Малая теорема Ферма
задача
Номер	04.159