Через точку P проведены три отрезка, параллельные сторонам треугольника ABC (см. рисунок).
Докажите, что площади треугольников A₁B₁C₁ и A₂B₂C₂ равны.

   Решение

Тема:    [ Теорема Эйлера ]

Сложность: 4- Классы: 10,11 Название задачи: Усиление теоремы Эйлера.

Прислать комментарий

Условие

  – разложение натурального числа m на простые множители. Обозначим  
Докажите, что  a^λ(m) ≡ 1 (mod m)  для любого целого числа a, взаимно простого с m.

Решение

Поскольку λ(m) делится на    то    (j = 1, ..., s).

Источники и прецеденты использования