Задача 60795
|
|
 |
Условие
Делится ли на 9 число 1234...500? (В записи этого числа подряд выписаны числа от 1 до 500.)
Решение
Это число сравнимо с суммой 1 + 2 + ... + 500 = 500·501 : 2 ≡ 250·6 = 1500 ≡ 6 (mod 9).
Ответ
Не делится.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 4 |
| Название | Арифметика остатков |
| Тема | Деление с остатком. Арифметика остатков |
| параграф | |
| Номер | 5 |
| Название | Признаки делимости |
| Тема | Признаки делимости (прочее) |
| задача | |
| Номер | 04.169 |
