Задача 60809

Тема:    [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Аналогичные указанному в задаче 60808 признаки делимости существуют и для всех чисел вида  10n ± 1  и их делителей. Например, существует признак делимости на 21, из которого получается и признак делимости на 7. Как устроен признак делимости на 21?

Ответ

В алгоритме из условия задачи 60808 надо заменить 19 на 21 и вместо прибавления удвоенной цифры вычитать её.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	5
Название	Признаки делимости
Тема	Признаки делимости (прочее)
задача
Номер	04.183