Условие
Дана квадратная сетка на плоскости и треугольник с
вершинами в узлах сетки. Докажите, что тангенс любого угла в
треугольнике — число рациональное.
Решение
Тангенс угла между стороной треугольника и любой из
координатных осей рационален. Углы треугольника являются суммами
или разностями таких углов и, следовательно, также имеют
рациональные тангенсы.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
|
Год издания |
2002 |
|
Название |
Алгебра и теория чисел |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
1 |
|
глава |
|
Номер |
5 |
|
Название |
Числа, дроби, системы счисления |
|
Тема |
Системы счисления |
|
параграф |
|
Номер |
1 |
|
Название |
Рациональные и иррациональные числа |
|
Тема |
Дроби |
|
задача |
|
Номер |
05.028 |
