Задача 60867

Темы:    [ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Рациональные и иррациональные числа ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Условие

Можно ли нарисовать правильный треугольник с вершинами в узлах квадратной сетки?

Подсказка

Воспользуйтесь тем, что прямая, проходящая через целые точки, имеет рациональный тангенс наклона, а tg 60^o = .

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	5
Название	Числа, дроби, системы счисления
Тема	Системы счисления
параграф
Номер	1
Название	Рациональные и иррациональные числа
Тема	Дроби
задача
Номер	05.029