ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61263
Темы:    [ Кубические многочлены ]
[ Уравнения высших степеней (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решите уравнение  x³ + x – 2 = 0  подбором и по формуле Кардано.


Решение

  Уравнение имеет очевидный корень  x = 1.  Поделив на  x – 1,  получаем квадратное уравнение  x² + x + 2 = 0,  не имеющее действительных корней.

  Формула Кардано даёт  

  Отсюда следует, что  


Ответ

x = 1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 9
Название Уравнения и системы
Тема Неопределено
параграф
Номер 1
Название Уравнения третьей степени
Тема Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения
задача
Номер 09.012

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .