ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61374
Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите для положительных значений переменных неравенство  (a + b + c)(a² + b² + c²) ≥ 9abc.


Подсказка

Воспользуйтесь неравенством Коши.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 10
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
параграф
Номер 1
Название Различные неравенства
Тема Алгебраические неравенства (прочее)
задача
Номер 10.023

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .