Задача 61380

Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Условие

Докажите неравенство для положительных значений переменных:   (1 + ^x/_y)(1 + ^y/_z)(1 + ^z/_x) ≥ 8.

Подсказка

Смотрите задачу 30866.

Замечания

Ср. с задачей 61389.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
параграф
Номер	1
Название	Различные неравенства
Тема	Алгебраические неравенства (прочее)
задача
Номер	10.029