Задача 61383
|
|
 |
Условие
Докажите для положительных значений переменных неравенство
Подсказка
Воспользуйтесь неравенством между средним арифметическим и средним гармоническим (задача 61362).
Решение
После замены x = b + c, y = a + c, z = a + b неравенство превращается в неравенство между средним арифметическим и средним гармоническим
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 10 |
| Название | Неравенства |
| Тема | Алгебраические неравенства и системы неравенств |
| параграф | |
| Номер | 1 |
| Название | Различные неравенства |
| Тема | Алгебраические неравенства (прочее) |
| задача | |
| Номер | 10.032 |
