Информация о задаче

Задача 61428

Тема:

[

Суммы числовых последовательностей и ряды разностей

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Найдите

а) $\Delta$ n²;	в) $\Delta$ n^k;
б) $\Delta$ n(n - 1);	д) $\Delta$ C_n^k.

Ответ

а) $\Delta$ n² = 2n + 1;
б) $\Delta$ n(n - 1) = 2n;
в) $\Delta$ n^k = $\sum\limits_{j=0}^{k-1}$ C_k^jn^j;
г) $\Delta$ C_n^k = C_{n + 1}^k - C_n^k = C_n^{k - 1}.

Источники и прецеденты использования


книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Последовательности и ряды
Тема	Последовательности
параграф
Номер	1
Название	Конечные разности
Тема	Последовательности (прочее)
задача
Номер	11.001