Задача 61431

Тема:    [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Выведите формулу для суммы 1³ + 2³ + 3³ +...+ n³.

Подсказка

Найдите последовательность a_n вида  a_n = An⁴ + Bn³ + Cn² + Dn,  для которой  Δa_n = n³.

Ответ

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Последовательности и ряды
Тема	Последовательности
параграф
Номер	1
Название	Конечные разности
Тема	Последовательности (прочее)
задача
Номер	11.004