Задача 61456

Тема:    [ Функции нескольких переменных ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11

Условие

Пусть f (x, y) — гармоническая функция (определение смотри в задаче 11.28). Докажите, что функции f (x, y) = f (x + 1, y) - f (x, y) и f (x, y) = f (x, y + 1) - f (x, y) также будут гармоническими.

Решение

Гармоничность данных функций проверяется по определению.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Последовательности и ряды
Тема	Последовательности
параграф
Номер	1
Название	Конечные разности
Тема	Последовательности (прочее)
задача
Номер	11.029