Задача 61527

Темы:    [ Многочлены Гаусса ] [ Раскладки и разбиения ]

Сложность: 4+ Классы: 10,11

Условие

Докажите, что при любых k и l многочлен g_k,l(x) является возвратным, то есть  
(Определение многочленов Гаусса см. здесь.)

Подсказка

Можно вывести указанное равенство как непосредственно из определения многочленов Гаусса, так и при помощи свойств чисел P_k,l(n) (см. задачу 61525), используя результат задачи 61526 б).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Последовательности и ряды
Тема	Последовательности
параграф
Номер	4
Название	Многочлены Гаусса
Тема	Последовательности
задача
Номер	11.100