ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64305
Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Шноль Д.Э.

На острове Правландия все жители могут ошибаться, но младшие никогда не противоречат старшим, а когда старшие противоречат младшим, они (старшие) не ошибаются. Между жителями A, Б и В произошёл такой разговор:
  А: Б – самый высокий.
  Б: А – самый высокий.
  В: Я выше Б.
Следует ли из этого разговора, что чем моложе человек, тем он выше (для трёх говоривших)?


Решение

Как Б, так и В противоречат А. Значит, они старше А, то есть А – самый младший. Когда старшие противоречат младшему, они не ошибаются, значит, действительно, А – самый высокий, и В выше Б, то есть Б самый низкий. Но кто старше, Б или В, мы по данному разговору узнать не можем (они не противоречат друг другу). Могло быть и так, что самый низкий Б мог быть средним по возрасту.


Ответ

Не следует.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 8 (2010 год)
Дата 2010-02-28
класс
1
Класс 6 класс
задача
Номер 6.6

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .