ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64323
Темы:    [ Периодические и непериодические дроби ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В десятичной записи числа 1/7 зачеркнули 2013-ю цифру после запятой (а другие цифры не меняли).
Как изменилось число: увеличилось или уменьшилось?


Решение

Выполнив деление числителя на знаменатель, получим, что  1/7 = 0,(142857).  Значит, период получившейся дроби содержит 6 цифр. Так как число 2013 при делении на 6 дает остаток 3, то 2013-я цифра после запятой в десятичной записи числа 1/7 – это третья цифра периода, то есть цифра 2. После её зачеркивания на этом месте будет стоять цифра 8. Следовательно, исходное число увеличилось.


Ответ

Увеличилось.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2012/13
класс
Класс 7
задача
Номер 7.2.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .