Задача 64325

Темы:    [ Ребусы ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Условие

Имеет ли решение ребус  АПЕЛЬСИН – СПАНИЕЛЬ = 2012·2013?

Решение 1

Числа АПЕЛЬСИН и СПАНИЕЛЬ состоят из одних и тех же цифр, значит, их разность делится на 9. Но 2012·2013 на 9 не делится.

Решение 2

2012·2013 – семизначное число, начинающееся на 4. Но числа АПЕЛЬСИН и СПАНИЕЛЬ в седьмом разряде имеют одну и ту же цифру, поэтому у их разности в этом разряде может стоять только 0 или 9.

Ответ

Не имеет.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2012/13
класс
Класс	7
задача
Номер	7.2.3