ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64373
Тема:    [ Взвешивания ]
Сложность: 4-
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Ювелир изготовил 6 одинаковых по виду серебряных украшений массой 22 г, 23 г, 24 г, 32 г, 34 г и 36 г и поручил своему подмастерью выбить на каждом украшении его массу. Может ли ювелир за два взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек определить, не перепутал ли подмастерье украшения?


Решение

  Первое взвешивание: на одну чашу весов положим украшения с печатями 22 г, 23 г, 24 г, а на вторую – 34 г и 36 г. Вторая чаша перевесит лишь тогда, когда группы украшений определены верно. При этом оставшаяся гиря имеет массу 32 г.
  Второе взвешивание: на первую чашу положим украшения с предполагаемыми массами 24 г и 32 г (которую мы знаем точно), а на вторую – 22 г и 34 г. В этом случае на первой чаше весов получится либо 56 г (если всё правильно), либо меньше (если подмастерье ошибся), а на второй чаше либо 56 г, либо больше. Лишь в случае правильного указания этих четырёх масс на весах установится равновесие. В этом случае масса оставшихся гирь – 23 г и 36 г.


Ответ

Может.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 6 (2008 год)
Дата 2008-03-16
класс
1
Класс 6 класс
задача
Номер 6.7

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .