ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64480
Темы:    [ Диаметр, основные свойства ]
[ Аналитический метод в геометрии ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Окружность пересекает оси координат в точках  А(a, 0),  B(b, 0)  C(0, c)  и  D(0, d).  Найдите координаты её центра.


Решение

Центр  О(x, y)  данной окружности является пересечением серединных перпендикуляров к хордам АВ и CD. Уравнения этих перпендикуляров:
x = ½ (a + b)  и  y = ½ (c + d)  соответственно.


Ответ

Замечания

Условие задачи избыточно, так как  OA·OB = OC·OD.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2013/14
класс
Класс 11
задача
Номер 11.1.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .