|
|
 |
Условие
Из спичек выложено неверное равенство (см. рисунок). Покажите, как переложить одну спичку, чтобы получилось равенство, в котором значения левой и правой частей различаются меньше, чем на 0,1.
Решение
В равенстве на рис. а значение левой части равно 23/12, а значение правой части равно 2. 2 – 23/12 = 1/12 < 0,1.
В равенстве на рис. б значение левой части равно 22/7 = 3,1428..., а справа – стилизованная запись числа π = 3,1415... . Эти числа различаются меньше, чем на 0,002, что существенно меньше требуемого.
Ответ
См., например, рис. а, б.
| Рис. а | Рис. б |
Замечания
Приближение числа π дробью 22/7 было известно еще Архимеду. Оно является одним из "наилучших приближений", то есть любое приближение числа π в виде обыкновенной дроби с большей точностью имеет знаменатель, больше чем 7.
