ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64651
Темы:    [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дед Мороз раздал детям 47 шоколадок так, что каждая девочка получила на одну шоколадку больше, чем каждый мальчик. Затем дед Мороз раздал тем же детям 74 мармеладки так, что каждый мальчик получил на одну мармеладку больше, чем каждая девочка. Сколько всего было детей?


Решение

  Всего была роздана 121 сладость, причём все дети получили поровну. Значит, количество детей – делитель числа 121, то есть 1, 11 или 121.
  Первый случай, очевидно, не подходит. Во втором случае 8 мальчиков получили по 4 шоколадки и 7 мармеладок, а 3 девочки – по 5 шоколадок и 6 мармеладок. В третьем случае 47 девочек получили по шоколадке, а 74 мальчика – по мармеладке.


Ответ

11 или 121.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Номер 35
Дата 2013/2014
вариант
Вариант весенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .