Задача 64680
|
|
 |
Условие
Сумма трёх различных наименьших делителей некоторого числа A равна 8. На сколько нулей может оканчиваться число A?
Решение
Число 8 можно представить в виде суммы трёх различных натуральных чисел двумя способами: 8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4. Числа 1, 3 и 4 не могут быть тремя наименьшими делителями числа A: если A делится на 4, то оно делится и на 2. Значит, три наименьших делителя A – это 1, 2 и 5. Таким образом, A делится на 10, но не делится на 4. Следовательно, число A оканчивается ровно на один нуль.
Ответ
На один нуль.
