ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64685
Темы:    [ Теория алгоритмов ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

К кабинке канатной дороги, ведущей на гору, подошли четыре человека, которые весят 50, 60, 70 и 90 кг. Смотрителя нет, а в автоматическом режиме кабинка ездит туда-сюда только с грузом от 100 до 250 кг (в частности, пустой она не ездит), при условии, что пассажиров можно рассадить на две скамьи так, чтобы веса на скамьях отличались не более, чем на 25 кг. Каким образом все они смогут подняться на гору?


Решение

  Будем обозначать людей числами, соответствующими их весу. Тогда возможен следующий алгоритм действий:
    1) вверх едут 50 + 60 и 90;
    2) вниз едут 50 и 60;
    3) вверх едут 60 и 70;
    4) вниз едут 70 и 90;
    5) вверх едут 50 и 70;
    6) вниз едут 50 и 60;
    7) вверх едут 50 + 60 и 90.

Замечания

Из условия следует, что втроём могут ехать только 50, 60 и 90. А спускаться должны не менее чем двое. Значит, и первый и последний подъёмы должны совершить 50, 60 и 90.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 12 (2014 год)
Дата 2014-03-16
класс
Класс 6 класс
задача
Номер 6.6

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .