|
|
 |
Условие
Врун всегда лжёт, Хитрец говорит правду или ложь, когда захочет, а Переменчик говорит то правду, то ложь попеременно. Путешественник встретил Вруна, Хитреца и Переменчика, которые знают друг друга. Сможет ли он, задавая им вопросы, выяснить, кто есть кто?
Решение
Спросим каждого из них по два раза: "Ты Врун?". Врун ответит: "нет, нет", а Переменчик ответит: либо "да, нет", либо "нет, да". Есть три возможных ответа Хитреца.
1) "Да, да". Тогда мы сразу узнаём, кто есть кто.
2) "Нет, нет". Тогда мы знаем, кто Переменчик и какой из двух его ответов правдив. Зададим Переменчику вопрос: "Он Врун?", указав на одного из двух оставшихся. Так как мы уже знаем, ответит ли Переменчик правду на третий вопрос, то мы поймём, кто из двоих Врун, а, значит, и кто из них Хитрец.
3) "Да, нет" или "нет, да". Тогда мы знаем, кто Врун. Зададим Вруну вопрос: "Он Хитрец?", указав на одного из двух оставшихся. По его ответу мы узнаем, кто из двоих Хитрец, а, значит, и кто из них Переменчик.
Ответ
Сможет.
