Задача 64692
|
|
 |
Условие
В начале года в 7 классе учились 25 человек. После того как туда пришли семеро новеньких, процентный состав отличников увеличился на 10 (если в начале года он был a%, то теперь – (a + 10)%). Сколько теперь отличников в классе?
Решение
Пусть в классе было x отличников, а пришло ещё y отличников. Из условия следует равенство: x+y/32 – x/25 = 0,1. Избавившись от знаменателей, получим: 25y – 7x = 80. Следовательно, 7x = 5(5y – 16). Отсюда видно, что 5y – 16 делится на 7. Поэтому на 7 делится и (5y – 16) + 21 = 5(у + 1). Значит, у + 1 кратно 7. Так как у ≤ 7, то y = 6. Таким образом, x = 10, а отличников стало 16.
Ответ
16.
