Задача 64790
|
|
 |
Условие
По кругу стоят 12 детей. Мальчики всегда говорят правду мальчикам и врут девочкам, а девочки всегда говорят правду девочкам и врут мальчикам. Каждый из них сказал одну фразу своему соседу справа: "Ты – мальчик" или "Ты – девочка". Таких фраз оказалось поровну. Сколько мальчиков и сколько девочек стоит по кругу?
Решение
Из условия следует, что каждый мальчик произносил одну и ту же фразу: "Ты – мальчик". Действительно, если его сосед справа – мальчик, то он этой фразой говорил правду, а если это девочка, то он этой фразой лгал. Аналогичное рассуждение показывает, что каждая девочка говорила только фразу: "Ты – девочка". Так как этих фраз было произнесено поровну, то по кругу стоят 6 мальчиков и 6 девочек.
Ответ
6 мальчиков и 6 девочек.
