ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64792
Тема:    [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
Сложность: 2
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 30°,  АВ = ВС = 6.  Проведены высота CD треугольника АВС и высота DE треугольника BDC.
Найдите ВЕ.


Решение

DC = ½ BC = 3  (см. рис.). Кроме того,  ∠DCB = 90° – ∠DBC = 60°,  следовательно,   = ½ DC = 1,5.  Таким образом,  ВЕ = ВС – СЕ = 4,5.


Ответ

4,5.

Замечания

Условие  АВ = ВС  – лишнее.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2013/14
класс
Класс 7
задача
Номер 7.3.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .